問１．抵抗率ρ［Ω・ｍ］、直径D［ｍｍ］、長さＬ［ｍ］の導線の電気抵抗［Ω］を表す式は。
イ．\( \dfrac{ρＬ^2}{πＤ^2} ×10^6 \) ロ．\( \dfrac{4ρＬ}{πＤ^2} ×10^6 \)
ハ．\( \dfrac{4ρＬ}{πＤ} ×10^6 \) ニ．\( \dfrac{4ρＬ^2}{πＤ} ×10^6 \)
これは、もうね、数式を丸暗記しました。
答えは、ロ．\( \dfrac{4ρＬ}{πＤ^2} ×10^6 \) です。
単位が［ｍ］メートルと［ｍｍ］ミリメートルが入り混じってるので、それを合わせるため、\(10^6 \) などという恐ろしい数字がでてきますが、この問題ではみんな同じ、\(10^6 \) なので、無視。
解説では、電気抵抗を求める式が\( R= ρ \times \dfrac{l}{Ａ} \)で、Ａが断面積で、円の断面積を求める式が\( A=πＤ^2 \)だから、それを代入して云々とありますが、んなことするより、\( R= ρ \times \dfrac{l}{Ａ} \)と\( R=\dfrac{4ρＬ}{πＤ^2} \)の２つを丸暗記する方が速かった。
ちなみに、\( R= ρ \times \dfrac{l}{Ａ} \)の意味（？）は、
Ｒ［Ω］：電気抵抗 あーる「おーむ」
ρ［Ω・ｍ］：抵抗率 ろー「おーむ めーとる」
ｌ［ｍ］：長さ える「めーとる」
Ａ［\(m^2 \)］：断面積 えー「へいほうめーとる」
で、「でんきていこうあーるは、ろーていこうりつ、かける、えーだんめんせき、ぶんの、えるながさ」で覚えました。
\( \dfrac{4ρＬ}{πＤ^2} \)の方は、「ぱいでぃーのにじょう、ぶんの、よんろーえる（２乗は下、４は上でシンプル。）」
